火范文>历史百科>四库百科>圆率考真图解

圆率考真图解

一卷。清曾纪鸿(1848-1877)撰。曾纪鸿,字栗诚,湖南湘乡人,曾国藩次子,丁取忠的学生,曾与黄宗宪、左潜于丁取忠指导下在长沙古荷花池的白芙堂共同研究数学。与丁取忠等同撰《粟布演草》第一卷、《对数详解》五卷。《圆率考真图解》是曾纪鸿与左潜、黄宗宪同撰于1874年。丁取忠序说:“曾君锐于思而勇于进,创立新法以月余之力推得圆率百位,并周求径率亦以除法补至百位。”在书中,曾纪鸿首先利用几何图形证明:(1),(2)。然后利用反正切函数的幂级数展开式计算π值直到100位数字。在书中有用(1)式推算出π值十五位准确数字的细草,还有用(2)式推至二十四位准确数字的细草。要用(1)式求百位π值,至少要用级数265项,若用曾纪鸿自己创立的(2)式求百位π值,则需310项。当代中算史家钱宝琮认为:“曾纪鸿有没有算出π的一百位有效数字是可以怀疑的。”钱宝琮在《曾纪鸿圆率考真图解评述》(载1939《数学杂志》二卷1期)中指出,曾纪鸿细草中arctan和arctan二值的末尾三位数字是错的,故他的24位数字是偶合的。《圆率考真图解》版本有《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本两种。

猜你喜欢

  • 水经注

    四十卷。郦道元撰。郦道元(469-527年),字善长,幽州范阳涿郡(今河北涿县)人,北魏著名地理学家。孝文帝时,历官尚书主客郎、治书侍御史,累迁辅国将军、东荆州刺史、御史中尉等。居官号称严猛,为权贵所

  • 日本访书志补

    一卷。清杨守敬撰,近人王重民辑。杨守敬,详见《日本访书志》。杨氏出访日本期间,广收秘籍古本,编纂了《日本访书志》,但由于年老体弱,一些善本尚未整理、收录其中。王重民等人参考大量杨氏遗书、题跋,用数年时

  • 谐铎

    清沈起凤(1741-?)撰。沈起凤字桐妻,号薲渔、红心词客,江苏吴县(今苏州)人,乾隆三十三年(1768年)二十八岁时中举,后屡试不第,五十岁前后,一度在安徽祁门县做过县学教官。一生穷困潦倒,主要靠卖

  • 江阴县志

    ① 二十四卷,首一卷。清蔡澍修,罗士瓒续修。蔡澍(1674-?),字和霖,山东高苑人。清雍正元年(1723)进士,十三年选授江阴县令。其在任九年,颇有政声,“妇孺咸识其面,事至裁决如神”。罗士缵,字鬯

  • 字画辨

    四卷。清甘会昌(生卒年不详)撰。会昌字廷俞,号聚轩,江西奉新人,邑诸生。是书一以《康熙字典》为宗辨世俗字迹之讹谬,其例言有七:(1)字必从正,不可从俗。俗者原有此字,今悉注明,庶临写不致误从。(2)字

  • 聊园全集

    十五卷。清孔贞瑄(约1675前后在世)撰。贞瑄字璧六,号历洲,晚号聊叟,山东曲阜人。生卒年均不详,顺治十七年(1660)进士。初在泰安、济南任职,后远宰大姚。著有《聊园全集》、《大成乐律》(已著录)、

  • 淳安县志

    十六卷,首一卷。清刘世原本,李诗续修,陈中元、竺士彦续纂。李诗,光绪初年任淳安县知县。此志光绪十年(1884)刻本。卷一至卷四方舆志,目为分野、建置表、疆域、山川、乡都、风俗、学校、公署、防围、坊表、

  • 易经象类

    一卷。清丁晏撰。丁晏字俭卿,号柘堂。江苏山阳人。道光元年(1821)举人。此书依据《周易》“比物连类,而象分焉”的特色,把易经中卦爻辞及易象相同者分类归纳,力求释经时文约旨明,可为学易者之初阶。书中诠

  • 诸儒检身录

    一卷。清令狐亦岱(生卒年不详)撰。令狐亦岱字太峰,猗氏(今山西临猗县)人。初任左翼宗学教习,后升任缙云县知县。《诸儒检身录》是令狐亦岱任官缙云县知县时所作,是一部杂纂之作。此书杂采诸儒格言,分八门,一

  • 说文系传校录

    三十卷。清王筠撰。参见《说文句读》。此书为校勘“小徐本”而作。书前有王氏自序及其另记三则,以校大徐部目列于卷端,以所校《系传》正文次之,并附校大徐各条。依《说文》十四篇,分上下各为一卷。另以所校《系传