少广补遗

一卷。清陈世仁(1676－1722)撰。陈世仁字元之，号焕吾，浙江海宁人，系陈訏的族侄，好学工为文，精晓算学。康熙五十四年(1715)以进士入翰林后，即回乡不仕。《少广补遗》专论垛积之术，视垛积为少广，实为幂级数求和之法。其时杨辉、朱世杰等宋元算术湮没无闻，垛积术无人研治，作者独辟蹊径，自立名称，多有发明。清阮元在《畴人传》称赞“世仁详人之所不详，其用心有足尚已。”全书共七节，三十七个垛积公式，可归为平尖、立尖、倍尖、方尖、再乘尖、抽奇平尖、抽偶平尖、抽偶立尖、抽奇立尖、抽奇偶方尖、抽偶再乘尖、抽奇再乘尖等十二类。其中如“抽偶方尖准立尖”：1+(1+9)+(1+9+25)+…+〔1+9+25+…+(2n－1)²〕=｛n²(n+1)²－n(n+1)｝等为前人所未述。陈世仁的工作在我国级数研究方面占有一定地位。在十九世纪，“幂和公式”经董祐诚、屈曾发、汪莱、李善兰等人研究得到重大发展。该书无刊本，仅有《四库》本。另有抄本分藏于李俨(现已捐中科院自然科学史研究所)、南京图书馆和广东中山图书馆等处。