火范文>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 羽庭集

    六卷。元刘仁本(?-1367)撰。仁本字德元。黄岩(今属浙江)人,一作天台人。以进士乙科历官温州路总管、江浙行省左右司郎中。入方国珍幕中,参预谋议,然心向元。集中诸作大多感慨时事,眷怀王室,其从国珍,

  • 物理小识

    十二卷。明方以智(1611-1671)撰。方以智,字密之,号鹿起,又号曼公,桐城(今属安徽)人,为明末四公子之一。崇祯十三年进士,官翰林院检讨。清兵入关以后,南走广西,桂王亡,出家为僧,改名大智,字无

  • 周易补注

    十一卷。清爱新觉罗·德沛著。德沛字济亭,官至吏部尚书,后袭封简亲王,卒谥曰仪。德沛讲求义理之学,非空谈性命,其书发挥经义简洁切实。虽曰辑古人以补古人,实为自抒心得。今存自刻本。

  • 经说弟子记

    四卷。清胡泉(生卒年不详)辑。胡泉,经学家,字白水,江苏高邮(今江苏高邮县境)人。这本书是胡泉根据王阳明《传习录语录》辑出的,按五经四书次序,分为四卷。计《易》十六则、《书》七则、《诗》二则、《春秋》

  • 凝香室诗钞

    一卷。清柴静仪撰。柴静仪生卒年不详,字季娴,浙江钱塘(今杭州)人,举人柴云倩(字云尧)之次女,沈汉嘉之妻。清代画家、诗人。工诗书画,尤工写竹梅。经常与闺友林亚清、顾启姬、钱云仪、冯又今、张槎云、毛安芳

  • 婺书

    八卷。明吴之器撰。之器字赐如,义乌人。该书举金华一郡人物述而志之。有名臣传、节义传、儒林传、孝友传、文苑传、逸民传、仙释传、方技传、游寓传、循绩传、附传、家传,共十二类。晋江吴载龟序,称此书结构谨严,

  • 说文校议议

    三十卷。清严章福(生卒年不详)撰。章福号秋樵,归安(今浙江吴兴县)人。严可均从弟,嗜《说文》学,著作尚有《说文续议》、《五音类聚》、《经典通用考》等。章福自序云:《说文校议》“其所举正,能拨云见日,许

  • 新疆访古录

    二卷。清王树楠撰。王树楠(1859-1936),字晋卿,号陶庐老人,新城(今属河北)人,光绪年间进士,官铜梁知县、新疆布政使。民国间修《清史》,总纂志传。此编包括汉以来碑刻写经及古器物凡四十二条:计碑

  • 农曹案汇

    不分卷。清刘岳云撰。刘岳云,见《光绪会计表》条。是书前有戴鸣慈序。第一册载官票局官银钱号,第二册载商税、厘捐,并分子目为厘捐原起、整顿厘捐、里下河厘捐、盐厘、米厘、布棉税厘、洋药税厘、土药税厘、续表、

  • 妙法莲华经论疏

    三卷。唐代释吉藏撰。吉藏生平事迹详见《华严经游意》辞条。《妙法莲华经论疏》是注解世亲菩萨所作的《妙法莲华经论》的专书。其《妙法莲华经论》中译本有两种,一是元魏勒那摩提译,僧朗、崔光等笔受。二是元魏菩提